La regla de tres
Calcular y resolver proporciones con la regla de tres

6 de enero de 2012

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como es a:

La regla de tres nos permite calcular proporciones.

Con la regla de tres se pueden resolver problemas como:

Si tres chocolates cuestan 10 pesos, ¿cuánto cuesta un chocolate?

Para resolver este problema primero planteamos la proporción:

  3 chocolates es a 10 pesos
como 1 chocolate es a ¿precio de un chocolate?

Simplificamos la proporción para resolverla:

3 - 10
1 - ¿precio de un chocolate?

Una fórmula permite resolver cualquier regla de tres.

Primero plantemos la proporción:

  valor_x es a valor_y
como valor_x1 es a ¿valor_y1?

Simplificamos nuestar proporción:

valor_x - valor_y
valor_x1 - ¿valor_y1?

Para resolver una regla de tres se emplea esta fórmula:

¿valor_y1? = (valor_x1 * valor_y ) / valor_x

Nota:
* signo de multiplicación
/ signo de división
() indica el orden en que se realizará la operación, primero se debe hacer la multiplicación

Para obtener el valor de valor_y1 se siguen estos pasos:

  1. se plantea la proporción
  2. se multiplica el valor_x1 por el valor_y
  3. el resultado de la multiplicación se divide entre valor_x
  4. el resultado de la división es el valor de valor_y1

Este diagrama nos facilita entender el orden de las operaciones:

Lo más importante para resolver una regla de tres es plantear correctamente la proporción y realizar la multipllicacion y la división en el orden correcto.

Regresando al problema original recordemos nuestra proporción simplificada:

3 - 10
1 - ¿precio de un chocolate?

Aplicamos la formula:

precio de un chocolate = (1 * 10) / 3

El resultado de la multipllicación se divide:

precio de un chocolate = 10 / 3

El resultado de la división es el valor que buscamos:

precio de un chocolate = 3.33

La solución a nuestro problema es: el precio de un chocolate es 3.33 pesos.

Otro ejemplo para aclarar las cosas:

Si 10 kilos de jamón valen 280 pesos , ¿cuánto cuestan 3 kilos de jamón?

Planteamos la proporción:

  10 kilos de jamón es a 280 pesos
como 3 kilos de jamón es a ¿precio de 3 kilos de jamón?

Simplificamos la proporción:

10 - 280
3 - ¿precio de 3 kilos de jamón?

Para resolver esta proporción aplicamos la formula:

precio de 3 kilos de jamón = (3 * 280) / 10

precio de 3 kilos de jamón = 840 / 10

precio de 3 kilos de jamón = 84

La solución a nuestro problema es: 3 kilos de jamón cuestan 84 pesos.

Los errores más comunes al realizar una regla de tres son plantear mal la proporción y realizar la multiplicación o la división en el orden equivocado.


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© 1997-2014 Alain García Gómez
albegago@hotmail.com
El vínculo a este documento es:
http://www.alaingarcia.net/weird/regla_de_tres_proporciones.php

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